Bauphysikalische Erläuterungen

(Auszug aus meiner Diplomarbeit 1982)


Fortsetzung Wärmespeicherung,
Teil II:

 

Inhaltsverzeichnis:

1.0 Wärmespeicherung
  1.1 Bedeutung der Wärmespeicherung für Raumklima und Energieeinsparung
  1.2 Wärmespeicherung innenliegender Bauteile
     1.2.1 Stoffkriterien für die Wärmespeicherwirkung
       1.2.1.1 Spezifische Wärme c
       1.2.1.2 Wärmespeicherzahl S

  > 1.2.2 Wärmeaustausch zwischen Raumluft und Bauteil
       1.2.2.1 Temperaturdifferenz und zeitlicher Schwankungsverlauf
       1.2.2.3 Wärmeübergangszahl
a
     1.2.4 Raumdecken, Dachdecken
     1.2.5 Innenwände
  1.3 Außenbauteile
     1.3.1 Durchgang äußerer Temperaturschwankungen durch Außenbauteile
     1.3.2 Grundlagen zur Bemessung von Außenwänden und Dachdecken
       1.3.2.1 Phasenverschiebung F
       1.3.2.2 Temperatur-Amplitudendämpfung Q
     1.3.3 Konstruktionsvergleiche
     1.3.4 Außenwände

  1.4 Auswirkung der Wärmespeicherung im Winter


1.2.2 Wärmeaustausch zwischen Raumluft und Bauteil

Zum Verständnis der ausgleichenden Wirkung wärmespeichernder Bauteile auf Temperaturschwankungen und zur Ableitung von Bemessungskriterien müssen die Voraussetzungen und Bedingungen für den Wärmeaustausch zwischen Raumluft und Bauteil beachtet werden. Dieser Wärmeaustausch ist abhängig vom Vorhandensein einer Temperaturdifferenz und dem zeitlichen Verlauf der Wärmeschwankungen, von der Wärmeeindringgeschwindigkeit in das Bauteil (Wärmeeindringzahl b), von dem Wärmeübergang zwischen Raumluft und Bauteiloberfläche (Wärmeübergangszahl a) sowie der Größe dieser Oberfläche.

1.2.2.1 Temperaturdifferenz und zeitlicher Schwankungsverlauf

Die Wärmeübertragung ist direkt abhängig von der Temperaturdifferenz zwischen Raumluft und Bauteiloberfläche. Diese Temperaturdifferenz wird durch Wärmeaufnahme bzw. -abgabe des Bauteils ausgeglichen, woraus folgt, daß Wärmespeicherung grundsätzlich nur Temperaturschwankungen beeinflussen kann.
Die hier zu betrachtenden Temperaturschwankungen aus wechselnder äußerer Wärmebelastung, z.B. durch Sonneneinstrahlung, treten mehr oder weniger im Tagesrhythmus von 24 Stunden auf. Durch die zeitliche Begrenzung des Temperaturschwankungsbereichs hängt die Wirksamkeit von wärmespeichernden Bauteilen neben ihrer Speicherfähigkeit auch von der Geschwindigkeit der Wärmeaufnahrne ab.

1.2.2.2 Wärmeeindringzahl b und Bauteildicke s

Ein Maß für die Wärmeeindringgeschwindigkeit in das Bauteil gibt die Wärmeeindringzahl b

b = l x r x c = (l x r x c)1/2 in (Wh 1/2 /m²K). [1/2 = Exponent]
Der Exponent 1/2 zeigt die mit der Zeit sich verlangsamende Wärmeaufnahme an.

Zum Beispiel hat Holz trotz seines geringen Gewichtes von nur 1/4 gegenüber Beton durch seine etwa doppelt so hohe spezifische Wärme c die halbe Speicherfähigkeit von Beton. Die Einleitung des Speichervorgangs verläuft jedoch bei Beton erheblich schneller, weil seine größere Wärmeleitzahl l eine wesentlich höhere Wärmeeindringgeschwindigkeit b ergibt:

    Nadelholz   Beton B1
Rohdichte r
600
kg/m³
2400
kg/m³
spez. Wärmekapazität c
0,58
Wh/kgK
0,28
Wh/kgK
Speicherzahl r x c = S
350
Wh/m³K
670
Wh/m³K
Wärmeleitzahl l
0,14
W/mK
2,10
W/mK
b = l x r x c; b
= 7.0
W x h1/2/m²K
= 37,5
W x h1/2/m²K

Trotz der geringeren spezifischen Wärme dämpft der schwere Beton gegenüber Holzstoffen Temperaturschwankungen wesentlich wirksamer. Für eine wirksame Wärmespeicherung sind daher Baustoffe mit hoher Wärmeeindringzahl besonders günstig.
Aus dem zeitlichen Ablauf der wechselnden Wärmebelastungen im Tagesrhythmus und der Wärmeeindringeschwindigkeit ergibt sich bei den verschiedenen Baumaterialien eine Grenzdicke für die Ausnutzbarkeit ihrer Speicherfähigkeit.
Für ein angenommenes Raumbeispiel mit festgelegten geometrischen und klimatischen Randbedingungen und der Voraussetzung 24-stündiger Periodizität der Wärmebelastung zeigen die Kurven in Abb.30, bezogen auf eine konstante Mitteltemperatur, die unterschiedlichen Temperaturmaxima in Abhängigkeit von der Stoffdicke der Raumumgrenzung bei unterschiedlichen Materialien.
Das Beispiel zeigt die mit verschiedenen Baustoffen erreichten Dämpfungseffekte auf die Raumlufttemperatur und die im Belastungszeitraum (Tagesgang) ausnutzbaren Grenzdicken bei beidseitiger Wärmebelastung.

   

Diagramme Abb. 30 u. 31; 37K


Bei ansteigenden Mitteltemperaturen während einer Hitzeperiode können durch dickere Speicherschichten noch weitere spürbare Dämpfungseffekte erzielt werden. Praktisch ist für Schwerbetonteile eine Dicke von 15 -20 cm ausreichend.
Bei Materialien mit niedriger Wärmeeindringzahl (b <10 Wh1/2/m²K) sind hingegen Bauteildicken über 12 - 15 cm für die Wärmespeicherung kaum mehr ausnutzbar (siehe Abb. 31).

Ausschlaggebende Bedeutung hat die Wärmeeindringzahl der Oberflächenschicht. Bereits sehr dünne wärmedämmende Verkleidungen verringern die Wärmeaufnahmefähigkeit erheblich.

2.2.3 Wärmeübergangszahl a

Bedingung für die volle Ausnutzbarkeit großer Wärmeeindringgeschwindigkeiten ist ein entsprechend großer Wärmeübergang zwischen Raumluft und Bauteiloberfläche. Dieser ist vor allem abhängig von der Luftbewegung an der Bauteiloberfläche; je stärker die Luftströmung, umso mehr Luftteilchen kommen mit der Bauteiloberfläche in Berührung und vergrößern damit den Wert a. Üblicherweise rechnet man mit den für "natürliche Luftbewegung in Innenräumen" bei Wärmedurchgangsberechnungen festgelegten Wärmeübergangszahlen a; nach DIN 4108 (zu Wand-und Deckenflächen ai = 8 W/m²K, zum Fußboden ai = 6 W/m²K).
Durch geeignete Luftführung mit verstärkter Luftbewegung an speicherfähigen Bauteilen (Decke) läßt sich die Ausnutzung der vorhandenen Wärmespeicherkapazitäten verbessern.


1.2.2.4 Größe der Bauteiloberfläche

Wärmespeichernde Innenbauteile sollen eine möglichst große Oberfläche haben, an der die Raumluft ungehindert zirkulieren kann.

Formelzeichen: Einheit:
b = Wärmeeindringzahl in Wh 1/2 /m²K
l = Wärmeleitfähigkeit in Wh/kgK
L = Wärmedurchlaßkoeffizient in W/m²K
a = Wärmeübergangskoeffizient in W/m²K

1.2.3 Zusammenfassung der bauphysikalischen Hinweise

Bauteilgewicht, Wärmeleitzahl und spezifische Wärme stellen aufgrund ihres unmittelbaren Zusammenhangs mit der Wärmespeicherfähigkeit und der Wärmeeindringgeschwindigkeit die aussagefähigsten Kriterien zur Beurteilung der Speicherfähigkeit von Bauteilen dar. Voraussetzung für ihre Wirkung ist der direkte Kontakt zwischen zirkulierender Raumluft und einer möglichst großen Oberfläche der speichernden Bauteile.


1.2.4 Raumdecken, Dachdecken

Die Raumdecken bzw. Dachdecken.sind zur Wärmespeicherung besonders geeignet, da sich vor allem bei kurzfristig auftretender starker Wärmebelastung größere Temperaturdifferenzen zur wär-meren Luft im oberen Bereich ergeben.
(Die Nutzung der Raumdecken zur Wärmespeicherung muß im Dachgeschoß jedoch vernachlässigt werden, da das Einbauen "schwerer" speicherfähiger Bauteile sich aus statischen Gründen versagt. Zudem ist die Einhaltung der geforderten lichten Höhe von Aufenthaltsräumen im Dachgeschoß ein Problem. Die zusätzliche Anbringung speicherfähiger Materialien würde die zulässige Raurnhöhe verringern.)


1.2.5 Innenwände

Die Speicherfähigkeit der Innenwände kann zum Raumluft-Temperaturausgleich im Dachgeschoß sehr wohl beitragen. Bei den Innenwänden im Dachgeschoßausbau handelt es sich in der Regel um nichttragende leichte Trennwände (meist < 75 kg/m²).
In diesem Falle ist jedoch eine differenzierte Betrachtung angebracht, da die Forderung nach höherem Gewicht eine Reihe von Vorteilen leichter Wandkonstruktionen widerspricht.

In Abb.32 sind für eine Reihe typischer Innenwandkonstruktionen die halbseitigen Wärmespeicherka-pazitäten S' pro m² (beidseitige Wärmebelastung) zusammengestellt. Diese können insofern als Vergleichswerte dienen, als bei den in Frage kommenden Wanddicken und einer Wärmeeindringgeschwindigkeit von b > 7,0 Wh1/2/m²K (Holz hat bereits Werte zwischen b = 6,5 - 9,5) von einer annähernd vollen Ausnutzbarkeit der Speicherschichten ausgegangen werden kann.1)
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1) Für sehr kurzfristig auftretende starke Wärmebelastungen bleibt allerdings eine höhere Wärmeeindringgeschwindigkeit für die temperaturdämpfende Wirkung entscheidend.

Dadurch wirkt sich die höhere spezifische Wärme von organischen (c ~ 0,58) gegenüber mineralischen Stoffen (c ~ 0,28) aus, und das Wandgewicht ist zur Beurteilung der Speicherwirkung, zumindest bei Konstruktionen unter 150 kg/m² allein nicht mehr ausreichend.
So weist z.B. eine nur 33 kg/m² schwere Elementwand aus 19 mm Spanplatten mit S' = 9,6 (Wh/m² K) bereits nahezu die gleiche Speicherfähigkeit auf wie eine 85 kg schwere Wand aus Vollgipsplatten mit S' = 9,8 und verhält sich wesentlich günstiger als die etwa gleich schwere Wand aus 15 mm Gipskartonplatten auf Metallständern mit S' = 5,1 Wh/m²K. Der immerhin spürbare Einfluß dieser geringen Speicherfähigkeit soll an einem Raumbeispiel aufgezeigt werden.
Würde man einen Seminarraum von der Größe 4,8 x 6,0 m bei 3,0 m lichter Raumhöhe mit der bereits beschriebenen Elementwand aus Spanplatten ausführen, so ergabe sich bei Belegung mit 14 Personen und der Sonneneinstrahlung durch 10 m² Südfenster mit Außenjalousetten für den Hochsommer bei Annahme sonst völlig fehlenden Wärmetausches (Lüftung, Transmission) und unter Vernachlässigung der Zeitverzögerung bei der Wärmeaufnahme eine stündliche Raumluft-Temperaturzunahme von 20°C auf 23°C gegenüber von 20°C auf 27°C bei Verwendung der Metallständerwand mit 15 mm Gipskartonplatten.
Bei dieser vereinfachten Betrachtung wurde die Abhängigkeit der Wärmeaufnahme von Zeitdauer und Eindringgeschwindigkeit bewußt ausgeklammert, wobei deren Bedeutung um so größer wird, je dicker die Bauteile sind. Dennoch kann Abb.32 bei der Auswahl der Raumtrennwände eine nützliche Entscheidungshilfe sein.

   

Diagramm Speicherkapazität; 34K

 

1.3 Außenbauteile

1.3.1 Durchgang äußerer Temperaturschwankungen durch Außenbauteile

Bei der Wärmespeicherung der inneren Raumumgrenzung wurde deren dämpfende Wirkung durch Wärmeaufnahme bei steigenden und Wärmeabgabe bei sinkenden Tem-peraturen der Raumluft betrachtet.

Außenbauteile zeigen zunächst die gleiche Wirkung, jedoch wird ihre Speicherfähigkeit durch die Wärmeeinwirkung von außen, vor allem durch direkte Sonneneinstrahlung beeinflußt. Durch Dämpfung und Verzögerung des im Tagesgang wechselnden Wärmedurchgangs von außen nach innen mindern sie die auf den Raum wirkenden Wärmebelastungen.

Wie in Abschnitt 1.21.2 erläutert, genügt bereits die Zufuhr kleiner Wärmemengen zur Erhöhung der Raumlufttemperaturen. Wenn auch in der Regel die direkte Wärmeeinstrahlung in den Raum durch die Glasflächen bei weitem überwiegt, so soll doch der Wärmedurchgang bei großen geschlossenen Aussenwandflächen und Dachdecken so gering wie möglich gehalten werden.
Bei wechselnder Wärmebelastung kann durch das Zusammenwirken von wärrnedämmenden und wärmespeichernden Bauteileigenschaften der Wärmedurchgang durch Aussenbauteile in besonderem Maße verringert werden.
Aufgrund der entsprechend dem Sonnengang immer zeitlich begrenzt auftretenden Wärmebelastungen kann die Wärmemenge, welche an der Bauteilinnenoberfläche an die Raumluft abgegeben wird, außer durch Dämmung vor allem durch zeitweise Speicherung im Bauteil selbst herabgesetzt werden. Je weniger Wärme in das Bauteil eindringen und je mehr von der eingedrungenen Wärme im Bauteil selbst gespeichert werden kann - und bei sinkenden Außentemperaturen nach außen wieder abfließt - desto weniger Wärme tritt an der Bauteilinnenfläche in den Raum aus.
Die reine Wärmespeicherung wirkt sich dabei wieder nur dämpfend und verzögernd auf die wechselnden Wärmeströme aus, den Durchgang von Wärmeenergie bei andaurndem Temperaturgefälle verringert sie nicht. (Vergl. Abb. 33)

   

 

Schema Temperaturverauf; 23K

1.3.2 Grundlagen zur Bemessung von Außenwänden und Dachdecken

Zur Beurteilung von Außenbauteilen bei instationärem Wärmedurchgang von außen nach innen dienen die beiden Kenngrößen Phasenverschiebung und Temperatur-Amplitudendämpfung, zwischen denen bei einschichtigen Bauteilen ein direkter Zusammenhang besteht.

 

1.3.2.1 Phasenverschiebung F

Der Wärmedurchgang durch das Bauteil benötigt Zeit; zwischen dem äußeren Temperaturmaximum und dem Auftreten der Maximaltemperatur auf der inneren Bauteilfläche liegt ein zeitlicher Abstand. Er wird als Phasenverschiebung F (Phi) der Temperaturmaxima und damit der gesamten Temperatur-Amplitude bezeichnet und in Stunden (h) angegeben.

Bei entsprechend hoher Phasenverschiebung werden äußere Wärmebelastungen während des Tagesverlaufs erst zu einer Zeit an der Wandinnenseite wirksam, in der bereits wieder niedrige Außentemperaturen herrschen und eine Abkühlung des Raumes durch Fensterlüftung möglich ist.

Eine große Phasenverschiebung ergibt sich aus hohem Wärmedurchlaßwiderstand 1/L des Außenbauteils und hoher Wärmeeindringzahl b des Baustoffs.

Sehr leichte Außenwände haben eine Phasenverschiebung von weniger als 3 Stunden, schwere Außenwände mit genügend hohem Wärmedurchlaßwiderstand, z.B. Mauerwerkswände, erreichen ideale Werte um 12 h. Bei Konstruktionen mit nur mäßig hoher Phasenverschiebung von 4 bis 6 h läßt sich durch entsprechenden Schichtenaufbau ein voller Ausgleich durch die Dämpfung der Temperatur-Amplituden erreichen (vergl. 5.1 in Abb. 34)

   

 

Tabelle W-dämmung zu Speicherkapazität; 24K


1.3.2.2 Temperatur-Amplitudendämpfung Q

Die Temperaturdifferenzen der Außenluft zwischen Minimum und Maximum, d.h. die Temperatur-Amplitude der Tagesschwankung, werden auf die äußere Bauteiloberfläche übertragen, wobei das Maximum durch direkte Sonnenstrahlung stark erhöht werden kann. Infolge der Phasenverschiebung bei der Weitergabe der Maximaltemperatur im Bauteil fließt ein Teil der Wärmemenge bereits wieder an die inzwischen abgekühlte Außenluft zurück ("instationärer" Vorgang), so daß die Temperaturdifferenz der Bauteilaußenseite an der Bauteilinnenseite verringert auftritt, die Amplitude also gedämpft wird.
Das Verhältnis der Temperaturamplituden auf der äußeren Bauteiloberfläche (
DJa) zu der auf der Innenoberfläche (DJi) ist die Temperatur-Amplitudendämpfung Q (Theta) als dimensionslose Verhältniszahl:

Q = DJa / DJi = Ja max - Ja min / Ji max - Ji min

Betragen beispielsweise die Extremwerte der Tempera-turen an der Außenseite einer Hochlochzie-gelwand am Tage + 32°C und + 12°C in der Nacht, auf der Innenseite dagegen (ohne Einfluß der Nutzung und direkten Sonneneinstrahlung durch das Fenster) + 23°C und +21°C, dann hat diese Wand eine Amplitudendämpfung von

Q = 32°C - 12°C / 23°C - 21°C = 20 K / 2 K = 10

Die Werte für die Temperatur-Amplitudendämpfung sollen möglichst hoch und > 4 sein. Bei einschichtigen Konstruktionen steigen sie mit den Werten der Phasenverschiebung an. Bei mehrschichtigen Konstruktionen können sie von den Werten der Phasenverschiebung stark abweichen; sie haben ausschlaggebende Bedeutung.

Den reziproken Wert der Ampltudendämpfung nennt man das Temperatur-Amplituden-Verhältnis (TAV)

n = DJi / DJa.

Seine Werte (zwischen 0 und 1) sollen möglichst niedrig und < 0,25 sein.


1.3.3 Konstruktionsvergleiche

Die Abhängigkeiten der Temperatur-Amplitudendämpfung und Phasenverschiebung von den Baustoffeigenschaften und dem konstruktiven Aufbau ist den Vergleichen in Abb. 34 und Abb. 35 zu entnehmen;

  1. Hoher Wärmedurchlaßwiderstand ohne Wärmespeicherfähigkeit (Nr.1, Styropor) oder hohe Wärmespeicherfähigkeit mit geringer Wärmedämmung (Nr.2 Beton) bewirken gleich geringe Amplitudendämpfung wie Phasenverschiebung.
  2. Einschichtige Bauteile mit gleichermaßen guten Dämm- und Speichereigenschaften erreichen die volle Phasenverschiebung bei gleichzeitig guter Amplitudendämpfung (Nr.3, Holz und Nr.4, Hochlochziegel).
  3. Mehrschichtige Konstruktionen mit Trennung der Funktionsschichten erreichen bei außenliegender Wärmedämmschicht die höchste Amplitudendämpfung, die unabhängig von der Phasenverschiebung die auf der Raumseite austretende Wärmemenge bestimmt (Nr.5.1, Beton mit Außendämmung, im Gegensatz zu den anderen Beispielen der Abb.34 und im Vergleich zu Abb.35 ).
  Beispiel Aussenwandkonstruktion; 19K
 


1.3.4 Außenwände

Der vorstehende Vergleich zeigt eindeutig, daß eine große Amplitudendämpfung durch eine mehr-schichtige Konstruktion aus einer innenliegenden Schicht mit hoher Speicherkapazität und einer äußeren Schicht mit guter Wärmedämmung erreicht wird. Bei großer Wärmeeindringzahl der Innenoberfläche hat eine solche Konstruktion den anfangs erwähnten Vorteil, daß sie - solange ihre Speicherkapazität von außen her nicht ausgelastet ist - auch Wärme aus der Raumluft aufnehmen kann.

Bei konsequenter Trennung in dämmende und speichernde Bauteilschichten ist die Phasenverschiebung geringer als bei Verwendung von gleichzeitig dämmenden und speicherfähigen Baustoffen. Eine entsprechend dem Tagesgang optimale Phasenverschiebung von 10 - 12 Stunden ist mehrschichtig mit konstruktiv und wirtschaftlich vertretbaren Bauteildicken nicht erreichbar, aber auch nicht erforderlich, da sie bei hoher Amplitudendämpfung von geringer Bedeutung ist. Eine Phasenverschiebung von 6 - 8 Stunden ist bei genügender Amplitudendämpfung als ausreichend anzusehen, da die Sonneneinstrahlungsdauer für Außenwände höchstens 6 - 8 Stunden beträgt und sich bei dieser Phasenverschiebung die stärksten Wärmebelastungen in der Regel erst später auswirken, wenn bereits wieder niedrigere Außentemperaturen herrschen, so daß eine Abkühlung der Räume durch Fensterlüftung möglich ist.


1.4 Auswirkung der Wärmespeicherung im Winter

Auch im Winter bewirkt die Wärmespeicherung ein ausgeglichenes Raumklima; starke Temperaturschwankungen der Raumluft durch wechselnde Belastung - schnelle Aufheizung bei Besonnung oder schnelle Auskühlung bei Fensterlüftung - werden vermieden. Im Hinblick auf die Energieeinsparung kann hierzu jedoch keine pauschale Aussage gemacht werden. Die stets dämpfende und verzögernde Wirkung der Außenwand und Speicherfähigkeit der Innenbauteile kann nur im Zusammenhang mit Nutzung, Art der Wärmedämmung und Regelung der Heizanlage gesehen werden.

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Die oben verwendeten Grafiken und Tabellen sind der folgenden Broschüre entnommen:

Staatliche Hochbauverwaltung des Landes Baden-Württemberg,
Planungshilfe: Energiesparendes Bauen, Karlsruhe 1979
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Auszug aus meiner Diplomarbeit
Technische Universität Berlin (TUB)
IAIP, Fachgebiet Klimagrechtes Bauen
Prof. Dipl.-Ing. Hasso Schreck, Fachbereich 21
Berlin im Aril 1982
überarbeitet im Juni 2000

Dipl.-Ing. Klaus Roggel
Architekt

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